Semiconductor & Fermi Level

1. Fermi Level

  Fermi Level (페르미 준위) 란 무엇일까요? 양자 역학에서 Fermi-Dirac distribution의 변수나 페르미 입자계의 화학에너지 μ를 말하는 것입니다. 절대 영도에서 Fermi Level은 바닥상태의 에너지로, 이를 Fermi enery라고 합니다. 결정 사이에 전자 에너지는 띠구조로 되어 있는데 절대 영도의 Fermi Energy는 금속의 경우에는 전자를 바닥부터 채워서 그 수가 계의 전전자수가 된 것의 전자 에너지이지만, 반도체나 절연체의 경우 전도띠와 원자가띠 사이의 띠 틈 속에 있습니다. 너무 어려우므로 이를 좀 더 자세히 알아보도록 합시다.

 

1-1. Fermi level의 두 가지 정의

  1) 절대온도 0K에서 전자가 가질 수 있는 최대 에너지 준위를 말합니다.

  2) 임의의 온도 t에서 전자가 채워질 확률이 50% 에너지 준위를 말합니다.

1-2. 페르미 준위 그래프

   1) Fermi Level을 정의하는 그래프를 보면 x축은 에너지 준위 y축은 전자가 존재하는 확률을 나타냅니다.

   2) T=0K일 때는 (절대 온도 0K) Ef미만 준위에서는 전자가 존재 확률이 100%입니다. Ef가 초과할 때 전자 존재 확률은 0%입니다. 즉 0K일 때 전자가 가질 수 있는 최대 에너지 준위인 것을 확인할 수 있습니다. 

   3) 온도 T가 높아지면 Ef 초과 준위에서는 전자가 존재할 확률이 높아지는 것을 확인할 수 있습니다. 이때 전자 존재할 확률이 높아지면서 Ef미만 준위에서 전자가 비워질 확률도 높아집니다. 즉, E=Ef를 기준으로 대칭이며 이지점에서는 어떤 T일 경우에도 전자가 채워질 확률이 50%인 것을 확인할 수 있습니다. 

좌) 물질별 에너지 밴드, 우) Fermi Level 정의 하는 그래프

2. 에너지 밴드

 2-1.  Valence Band (가전자대)

    에너지 밴드 중에 가장 아래에 위치하며 Ev로 표시합니다. 외부 조건의 영향에 따라 전자가 원자핵의 구속을 벗어날 수 있는 에너지 준위를 말합니다. 

 2-2.  Conduction Band(전도대)

    에너지 밴드 중에 가장 위에 위치합니다. Ec로 표시하며 가전자대의 전자가 핵의 구속에서 벗어나 자유 전자가 되는데 필요한 에너지 준위를 말합니다.

 

2-3.  Band Gap(금지대)

    공유 결합에서 전자를 떼어낼 때 필요한 최소 에너지 준위를 말하는데, 가전자대와 전도대 사이에 위치합니다. 가전자대의 전자에 금지대를 넘을 수 있는 에너지 준위를 가한다면 공유 결합에서 벗어나 전자대로 이동하여 전류가 통하게 됩니다.

 

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Conduction band

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                                                                 |  (Eg, Band Gap)

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Valence band

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3. 결론

  결국 Semiconductor 반도체라는 것은 위에 Fermi Level로 설명할 수 있습니다. Valence (가전자) Band와 Conduction (전도) Band 사이의 거리가 좁아서 약간의 에너지로도 가전자대의 전자가 전도대로 이동하여 전류를 흐르게 할 수 있습니다. 평상시에는 부도체이지만 이런 약간의 Band Gap이상의 에너지를 주어 전류를 흐르게 할 수 있는 물질을 Semiconductor 즉 반도체라고 할 수 있습니다.

 

참고문헌 및 출처 

1. 위키백과

2. hyfive.wikidok